亲密无间的英文是「be on very intimate terms with each other」
qin mi wu jian
间:缝隙。关系亲密,没有隔阂。形容十分亲密,没有任何隔阂。
《汉书·萧望之传赞》:“萧望之历位将相,藉师傅之恩,可谓亲昵亡间。及至谋泄隙开,谗邪构之,卒为便嬖宦竖所图,哀哉!”