灵机一动的英文是「suddenly have a brain wave」
ling ji yi dong
灵机:灵活的心思。急忙中转了一下念头(多指临时想出了一个办法)。
清·文康《儿女英雄传》第四回:“俄延了半晌,忽然灵机一动,心中悟将过来。”