除恶务尽的英文是「one must be thorough in exterminating an evil」
chu e wu jin
恶:邪恶;务:必须。清除坏人坏事必须干净彻底。
《左传·哀公元年》:“树德莫如滋,云疾莫如尽。”《尚书·泰誓下》:“树德务滋,除恶务本。”