互相标榜的英文是「eulogize each other」
hu xiang biao bang
标榜:吹嘘,夸耀。互相称颂,互相吹嘘。多用贬义。
《后汉书·党锢传序》:“自是正直废放,邪枉炽结,海内希风之流,遂贡相标榜,指天下名士,为之称号。”